В каком смысле чем? Доступные API разные.

в том смысле, что когда он извлекается из html он работает, а когда из webextension, то нет, то бишь не производит на странице, что должен

Что ты понимаешь под словом «извлекается»?

ну вот пример, https://trackingjs.com/examples/color_video.html здесь у них скрипт в странице делает работу, я хочу сделать, чтоб весь js был засунут в webextension. не знаю как еще объяснить

А зачем? Запихни в одно из расширений для юзерскриптов и не парься. Меньше геморроя.